ESCOLA ESTADUAL ANTÔNIO PIMENTA - DISCIPLINA: MATEMÁTICA - PROFESSOR: AMÓS CARVALHO

1ª Lista de Exercícios de Probabilidade

1. Em uma questão típica de múltipla escolha com cinco respostas possíveis, respondendo à questão aleatoriamente, qual é a probabilidade de sua resposta estar errada?
2. A Cia de Seguros Sul América estudou as causas de morte por acidente doméstico e compilou um arquivo que consistia em 160 mortes causadas por quedas, 120 mortes causadas por envenenamento e 70 causadas por fogo e queimaduras. Selecionando aleatoriamente um desses casos, qual é a probabilidade de que a morte tenha sido causada por envenenamento?
3. Determine a probabilidade de que um casal com três filhos tenha exatamente 2 meninos.
4. Ao escolher entre diversos fornecedores de computadores, um comprador deseja saber a probabilidade de um computador pessoal falhar durante os dois primeiros anos. Qual é essa probabilidade? Obs.: Ao observarmos um grande número de computadores pessoais, uma pesquisa feita pela PC World feita junto a 4000 possuidores de computadores pessoais revelou que 992 dos computadores falharam durante os dois primeiros anos.
5. Quais dos valores abaixo não podem ser probabilidades?

0;  0,0001;  -0,2;  3/2;  2/3;  ; 

1. Qual a probabilidade do resultado ser cara ao jogar uma moeda?
2. Selecionada uma pessoa aleatoriamente, determine a probabilidade de ele ou ela fazer aniversário em 18 de outubro (ignore os anos bissextos) e determine a probabilidade de o aniversário de uma pessoa escolhida aleatoriamente cair em novembro.
3. Em um teste com três questões do tipo V/F, um estudante mal preparado deve responder cada uma aleatoriamente (por palpite).

a) Relacione os diferentes resultados possíveis:

b) Qual é a probabilidade de responder corretamente todas as três questões?

c) Qual é a probabilidade de “palpitar” incorretamente todas as três questões?

d) Qual é a probabilidade de passar no teste “palpitando” corretamente ao menos duas questões?

1. A Mastercard International efetuou um estudo de fraudes em cartões de crédito; os resultados estão consubstanciados na tabela a seguir:

Selecionado aleatoriamente um caso de fraude nos casos resumidos na tabela, qual a probabilidade de a fraude resultar de um cartão falsificado?

1. A Nike Corporation deseja testar um novo material a ser usado na fabricação de tênis. Um grupo de teste consiste em 20 homens e 30 mulheres. Escolhida aleatoriamente uma pessoa desse grupo de teste, determine a probabilidade de não ser homem.
2.  

TESTE DE SELDANE

Fonte: Merrel Dow Pharmaceutical, Inc.

a) Se um dos 2072 indivíduos é escolhido aleatoriamente determine a probabilidade de se obter alguém que fez uso do placebo ou estava no grupo de controle.

b) Qual a probabilidade de obter alguém que tenha usado Seldane ou que não teve dor de cabeça?

1. Ao jogar 21 (um jogo no cassino em Las Vegas), o apostador tira a 1ª carta de um baralho bem embaralhado. Qual é a probabilidade de se obter:

a) uma carta de paus ou um ás?

b) um ás ou um 2?

c) um ás e um 2?

1. No exercício do Seldane, calcule a probabilidade de obter alguém que tomou Seldane ou usou um Placebo.
2. A Detroit Auto Supply Company produz um lote de 50 filtros de combustível, dos quais 6 são defeituosos. Escolhem-se aleatoriamente e testam-se 2 filtros do lote. Determine a probabilidade de ambos serem bons, se os filtros são selecionados:

a) com reposição:

b) sem reposição:

1. Um gerente de controle de qualidade utiliza equipamento de teste para detectar modems de computador defeituosos. Retiram-se aleatoriamente 3 modems diferentes de um grupo onde há 12 defeituosos e 18 sem defeito. Qual a probabilidade:

a) de todos os 3 serem defeituosos?

b) de ao menos um dos modems escolhidos ser defeituosos?

1. Consideremos um lote de 10.000 peças onde 10% sejam defeituosas. Duas peças são extraídas. Qual a probabilidade de que ambas sejam perfeitas?

a) se houver reposição da 1ª antes que a 2ª seja escolhida?

b) se não houver reposição da 1ª peça?

1. O seguinte grupo de pessoas está numa sala: 5 rapazes com mais de 21 anos, 4 rapazes com menos de 21 anos, 6 moças com mais de 21 anos, 3 moças com menos de 21 anos. Uma pessoa é escolhida ao acaso dentre as 18. Qual a probabilidade dos seguintes eventos?

a) A: a pessoa tem mais de 21 anos;

b) B: a pessoa tem menos de 21 anos;

c) C: a pessoa é um rapaz;

d) D: a pessoa é uma moça.